在洛阳市，测绘资质延续的受理部门通常是由省级测绘地理信息局或其下设机构负责。
根据之前的信息记录，不同级别的测绘资质有不同的受理和审批权限：
- 对于甲级测绘资质申请，一般由省级测绘地理信息局负责受理并提出初审意见。
- 对于乙、丙、丁级测绘资质申请，则可能由洛阳市（或所在县区的）国土资源局或相应的测绘地理信息管理部门受理，并作出审批决定和颁发相应等级的测绘资质证书。
不过，由于管理机构设置可能会随时间和政策调整有所变化，具体的测绘资质延续申请受理部门应以最新的官方通知或当地测绘地理信息行政主管部门发布的最新规定为准。
建议联系洛阳市自然资源和规划局或河南省测绘地理信息局获取最新的业务办理指南和联系方式。